Question

有5根木条，长度分别是3cm、3cm、4cm、4cm、7cm，每根木条距两端1cm处各穿有一小孔，可用针插入小孔将2根木条连接起来，如果要从中取3根木条并用针将它们首尾相连构成三角形，那么可以连成形状、大小互不相同的三角形的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：三角形边角关系

专题：

分析：求出线段的长度，能组成10种情况，根据三角形三边关系定理符合条件的只有一种．

解答：解：3cm-1cm-1cm=1cm，4cm-1cm-1cm=2cm，7cm-1cm-1cm=5cm，
共有（1cm，1cm，2cm），（1cm，1cm，2cm），（1cm，1cm，5cm），（1cm，2cm，2cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2m，2cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2cm，5cm），（2cm，2cm，5cm），
只有1cm，2cm，2cm和1cm，2cm，2cm能组成三角形，符合三角形三边关系定理，有2个，
但是可以连成形状、大小互不相同的三角形的个数是1个，
故选A．

点评：本题考查了三角形三边关系定理的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．