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    某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

    解：（1）售价降低了260-240=20元，
    故月销量=45+×7.5=60（吨）．
    （2）每吨的利润为（x-100）吨，销量为：（45+×7.5），
    则y=（x-100）（45+×7.5）=-x2+315x-24000．
    （3）y=-x2+315x-24000=-（x-210）2+9075，
    故该经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．
    答：该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨210元．
    分析：（1）由题意得出售价下降了20元，则可求出此时的月销售量；
    （2）月利润=（每吨售价-每吨其它费用）×销售量，从而可得出y与x的函数关系式；
    （3）根据（2）的关系式，利用配方法可求出售价．
    点评：本题考查了二次函数在应用，为数学建模题，要把实际问题转化为二次函数，利用函数的知识求解，难度一般．
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    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
    （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

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    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

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    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
    （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（23）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

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