Question

（本小题满分11分）已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）

（1）求的值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E，设BP=，梯形PEAC的面积为。
①求与的函数关系式，并写出的取值范围；
②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。

Answer 1

（2）在矩形OACB中，AC＝OB＝6，
BC＝OA＝8，∠C＝90°
∴AB＝
∵PD⊥AB∴∠PDB=∠C＝90°
，∴∴
∴…………… 4分
又∵BC∥AE，∴△PBD∽△EAD
∴，即，
∴
∵，∴ （）……………………………6分（注：写成不扣分）
   
∴ ∴在矩形GQMD中，GD＝QM＝1.6
∴BD＝BG+GD＝4+1.6＝5.6，由，得
∴点P的坐标为（7，6）…………………………………………………………………10分
当PE在圆心Q的另一侧时，同理可求点P的坐标为（3，6）………………………
综上，P点的坐标为（7，6）或（3，6）．…………………………………………11分

解析