如图矩形ABCD中AB=6，AD=4，点P为AB上一点，把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠，使D点落在BC边上的D′处，直线l与CD边交于Q点．
（1）在图（1）中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l．（保留作图痕迹，不写作法和理由）
（2）若PD′⊥PD，①求线段AP的长度；②求sin∠QD′D．
初中学业考试导与练系列答案科目：初中数学 来源：广西北部湾经济区2018届九年级下学期中考导航模拟卷（1）数学试卷 题型：解答题
某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A．B．C，D四个班共提供了100件参赛作品. C班提供的
参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图l和图2两幅尚不完整的统
计图中 .
(1)B班参赛作品有多少件？
(2)请你将图②的统计图补充完整；
(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高？
(4)将写有A，B，C，D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A，B两班的概率 .
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科目：初中数学 来源：福建省厦门市五校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于点E.
(1)如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M.求证：BD=AE.
(2)如图2，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于点F.若CE=6，求△BEC的面积.
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科目：初中数学 来源：福建省厦门市五校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A. 45° B. 65° C. 70° D. 75°
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市新吴区2018年中考模拟数学试卷 题型：解答题
已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，
（1）如图1，求证：PQ＝PE；
（2）如图2，G是圆上一点，∠GAB＝30°，连接AG交PD于F，连接BF，若tan∠BFE＝3
，求∠C的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，PD＝6，连接QC交BC于点M，求QM的长．
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市新吴区2018年中考模拟数学试卷 题型：填空题
如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则Rt△ABC的面积为___________
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科目：初中数学 来源：人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组达标测试卷 题型：填空题
一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有________名，士兵有________名．
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科目：初中数学 来源：河北省唐山市路北区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ）
A. 30° B. 50° C. 80° D. 100°
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的算术平方根是_____．