Question

若a为方程（x-）²=100的一根，b为方程（y-3）²=17的一根，且a、b都是正数，则a-b的值为

1. A.
   13
2. B.
   7
3. C.
   -7
4. D.
   -13

Answer 1

B
分析：根据题意，解出方程（x-）²=100和（y-3）²=17的解，然后根据已知条件“且a、b都是正数”求得a、b的值，将其代入a-b并求值．
解答：由（x-）²=100，得
x=±10+，
∵a为方程（x-）²=100的一根，且a、是正数，
∴a=10+；
由（y-3）²=17，得
y=±+3，
∵b为方程（y-3）²=17的一根，且b是正数，
∴b=+3；
∴a-b=10+--3=7；
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程的解．本题逆用一元二次方程解的定义易得出a、b的值，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．