Question

计算：
（1）|

3

-2|+20090-(-

1

3

)-1+3tan30°
（2）先化简，再求值：

m

m2-1

÷(1-

1

m+1

)，其中m=-2．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的性质去掉绝对值号，任何非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，30°的正切值等于

3

3

进行计算即可得解；
（2）把被除数的分母分解因式，然后根据分式的四则混合运算化简，再把m的值代入化简后的分式进行计算即可得解．

解答：解：（1）|

3

-2|+2009⁰-（-

1

3

）^-1+3tan30°，
=2-

3

+1-（-3）+3×

3

3

，
=2-

3

+1+3+

3

，
=6；

（2）

m

m2-1

÷（1-

1

m+1

），
=

m

(m+1)(m-1)

÷

m+1-1

m+1

，
=

m

(m+1)(m-1)

•

m+1

m

，
=

1

m-1

，
当m=-2时，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

点评：（1）考查了实数的运算，主要涉及绝对值的性质、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，是基础题熟练掌握各性质是解题的关键；
（2）考查了分式的化简求值，此类题目先化简然后再代入数据计算更加简便，要注意解题格式．