Question

如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求BF与FC的长．

Answer 1

分析：由图形翻折变换的性质可知，AD=AF，设BF=x，则FC=10-x，在Rt△ABF中利用勾股定理即可求解BF，再由BC=12厘米可得出FC的长度．

解答：解：∵△AEF是△AED沿直线AE折叠而成，AB=8cm，BC=10cm，
∴AD=AF=10cm，
设BF=x，则FC=10-x，
在Rt△ABF中，AF²=AB²+BF²，即10²=8²+x²，
解得x=6，即BF=6厘米．
∴FC=BC-BF=10-6=4cm．
综上可得BF的长为6厘米、FC的长为4厘米．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，解答本题需要表示出BF，AF的长度，在△ABF中利用勾股定理，难度一般．