Question

已知，如图，AB=AD=5，∠B=15°，CD⊥AB于C，则CD=

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据等边对等角可得∠ADB=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAC=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=

1

2

AD．

解答：解：∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B=15°，
∴∠DAC=∠ADB+∠B=30°，
又∵CD⊥AB，
∴CD=

1

2

AD=

1

2

×5=2.5．
故答案为：2.5．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．