分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．根据实际情况即可解答．
解答：解：A、任取一个有理数，其相反数为0，是可能事件，故本选项错误；
B、任取一个有理数，其倒数为0，是不可能事件，正确；
C、任取一个有理数，其算术平方根为0，是可能事件，故本选项错误；
D、任取一个有理数，其立方根为0，是可能事件，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
