Question

（1999•上海）已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是a，那么另一组数据x₁-2，x₂-2，…，x_n-2的方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都减去2所以波动不会变，方差不变．
解答：解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都减去了2，则平均数变为-2，
则原来的方差S₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=a，
现在的方差S₂²=[（x₁-2-+2）²+（x₂-2-+2）²+…+（x_n-2-+2）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=a，
所以方差不变．
故填a．
点评：本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．