Question

如图，△ABC的高线AD，BE相交于M，延长AD，交△ABC的外接圆于G，求证：DM=DG．

Answer 1

证明：连接BG，
∵AD，BE分别是△ABC的高线，
∵∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，
∴∠DAC=∠EBC，
又∵∠GAC=∠GBC，
∴∠EBC=∠GBC，…（3分）
∵∠BDM=∠BDG=90°，BD=BD，
∴△BDM≌△BDG（ASA），
∴DM=DG．…（6分）