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     在△ABC中，AB=AC，Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。

     

    【答案】

    AB=AC=20cm,BC=14cm或AB=AC=16cm,BC=22cm.

    【解析】本题考查了等腰三角形和三角形三边关系. 有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答

    解：分两种情况：

    （１）腰大于底，如图所示

    则AB+AD=30cm，BC+CD=24cm，

    因为AB=2AD

    所以AB=20cm,AD=DC=10cm,BC=14cm

    所以三角形的三边长分别为AB=AC=20cm,BC=14cm.

        

     

    （２）底大于腰，如图所示

    　则AB+AD=24cm,BC+CD=30cm,

      同理可求AB=AC=16cm,BC=22cm.

     

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    （1）求AF的长；
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    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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