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    13．现定义运算“★”：对于任意实数a、b，都有a★b=a2-2a+b，如3★4=32-2×3+4，若x★3=6，则实数x的值为（　　）
    A．3或-1B．-3或1C．±2$\sqrt{3}$D．±3

    分析 首先根据新定义有a★b=a2-2a+b把x★3=6转化为x2-3x+1=11，然后利用因式分解法解一元二次方程即可．

    解答 解：∵对于任意实数a、b，都有a★b=a2-2a+b，如3★4=32-2×3+4，
    ∴x★3=x2-2x+3，
    ∵x★3=6，
    ∴x2-2x+3=6，
    ∴x2-2x-3=0
    ∴x1=-1，x2=3．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握新定义a★b=a2-2a+b，此题难度不大．

    练习册系列答案
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    x…-10123…
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    求证：PA•PD=PB•PC+AB•CD．

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