Question

18．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=1}\\{ax+（a-1）y=3}\end{array}\right.$的解x与y相等，求a的值．

Answer 1

分析 由方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=1}\\{ax+（a-1）y=3}\end{array}\right.$的解x与y相等，首先可得关于x，y二元一次方程，即可求得x与y的值，然后代入ax+（a-1）y=3，即可求得答案．

解答 解：∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=1}\\{ax+（a-1）y=3}\end{array}\right.$的解x与y相等，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{4x+3y=1}\end{array}\right.$，
解得：x=y=$\frac{1}{7}$，
∴$\frac{1}{7}$a+$\frac{1}{7}$（a-1）=3，
解得：a=11．

点评 此题考查了二元一次方程组的解的意义．注意根据题意首先求得x与y的值是关键．