Question

已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（5，0），C（7，4），直线y=kx+1将平行四边形分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）

• A、-

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、-

  4

  7

• D、-

  2

  7

Answer 1

考点：平行四边形的性质,一次函数的性质

专题：计算题,数形结合,方程思想

分析：由平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（5，0），C（7，4），可求得平行四边形ABCD的对角线的交点为点E的坐标，又由直线y=kx+1将平行四边形分成面积相等的两部分，可得此直线过点E，继而求得答案．

解答：解：设平行四边形ABCD的对角线的交点为点E，
∵平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（5，0），C（7，4），
∴点E（3，2），
∵直线y=kx+1将平行四边形分成面积相等的两部分，
∴直线y=kx+1过点E，
∴2=3k+1，
解得：k=

1

3

．
故选B．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及待定系数法求解析式．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．