Question

如图，山上有一根电线杆，山脚下有一矩形建筑物ABCD，从A、D两点测得电线杆顶端F的仰角分别为α=48°，β=56°，该建筑物顶端宽度AD=20m，高度DC=33m．计算电线杆顶端到地面的高度FG（精确到1m）．
（参考数据：sin48°≈0.7，tan48°≈1.1，sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

Answer 1

【答案】分析：将题目中所涉及到的仰俯角转换为直角三角形内的角，利用解直角三角形的知识求得线段AB的长即可．
解答：解：延长AD交FG于点E．
在Rt△FDE中，tanβ=，
∴DE=．
在Rt△FAE中，tanα=，
∴AE=．
∵AE-DE=AD，
∴-=AD．
∴FE==82.5．
∴FG=FE+EG=FE+CD=115.5≈116（m）．
答：电线杆顶端到地面的高度FG约为116m．
点评：本题考查了仰俯角问题，解决此类问题的关键是正确的将仰俯角转化为直角三角形的内角并选择正确的边角关系解直角三角形．