如图，△OAB，△ACD是等边三角形，点A、C在x轴上，点B、D在函数 $数学公式$ （x＞0）的图象上，则△ACD与△OAB的边长之比为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：设△OAB，△ACD边长的一半为a，b，根据等边三角形的性质可得点B的纵坐标，点D的纵坐标，代入反比例函数解析式可得两个等边三角形边长的一半，即可求出△ACD与△OAB的边长之比．
解答：

解：如图，分别过点B，D作x轴的垂线，垂足分别为E，F．设OE=a，AF=b，则BE= $\text{[math]}$ a，DF= $\text{[math]}$ b，
∴点B，D的坐标为（a， $\text{[math]}$ a），（2a+b， $\text{[math]}$ b），
∵点B、D在函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，
∴a× $\text{[math]}$ a=（2a+b）× $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ，
解得a=1，b= $\text{[math]}$ -1．
∴△ACD与△OAB的边长之比=2b：2a=b：a= $\text{[math]}$ -1．
故选A．
点评：本题综合考查了等边三角形和反比例函数的性质；得到用等边三角形边长的一半表示点B和点D的坐标是解决本题的突破点．

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；图中AB与CD的关系是

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．

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．

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如图，△OAB，△ACD是等边三角形，点A、C在x轴上，点B、D在函数（x＞0）的图象上，则△ACD与△OAB的边长之比为

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