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    （1）计算：（
    1
    6
    ）-1-20090+|-2
    		5
    |-
    		20

    （2）先化简，再求值
    4
    x2-16
    ÷
    2
    x-4
    +
    x
    x+4
    ，其中x=3．
    分析：（1）根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非0数的0次幂等于1，以及负数的绝对值等于它的相反数，二次根式的化简，然后计算即可；
    （2）对x2-16分解因式，把除法转化为乘法，约分后再进行计算．
    解答：（1）解：（
    1
    6
    ）-1-20090+|-2
    		5
    |-
    		20
    ，
    =-6-1+2
    		5
    -2
    		5
    ，
    =-7；

    （2）
    4
    x2-16
    ÷
    2
    x-4
    +
    x
    x+4
    ，
    =
    4
    (x+4)(x-4)
    •
    x-4
    2
    +
    x
    x+4
    ，（2分）
    =
    2
    x+4
    +
    x
    x+4
    ，（3分）
    =
    x+2
    x+4
    ，（4分）
    当x=3时，原式=
    3+2
    3+4
    =
    5
    7
    ．（6分）
    点评：本题考查了分数的负数次幂，数的0次幂，以及分式的除法，按照其运算方法而得．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：-
    3
    1
    8
    •
    		16
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算(-
    1
    12
    +
    3
    4
    +
    1
    6
    )×    12=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学老师布置了一道思考题“计算：(-
    1
    30
    )÷(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )    ”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：
    小明的解法：原式=(-
    1
    30
    )÷[(
    2
    3
    +
    1
    6
    )-(
    1
    10
    +
    2
    5
    )]
    =(-
    1
    30
    )÷(
    5
    6
    -
    1
    2
    )
    =-
    1
    30
    ×3
    =-
    1
    10

    小红的解法：原式的倒数为(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )÷(-
    1
    30
    )=(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )×(-30)
    =-20+3-5+12
    =-10
    故原式=-
    1
    10

    （1）你觉得
     
    的解法更好．
    （2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：
    计算：(-
    1
    42
    )÷(
    1
    6
    -
    3
    14
    +
    2
    3
    -
    2
    7
    )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    3
    2
    ÷(-
    1
    6
    )+|
    		3
    -2|-
    1
    		3
    -2
    +(
    1
    		2
    -1
    )0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：1×
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    （1）猜想它的规律，把
    1
    n×(n+1)
    （n为正整数）表示出来．
    （2）用你得到的规律，计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    n(n+1)
    ，并求出当n=24时代数式的值．

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