Question

在下列四个方程中，有实根的方程是（　　）

• A、-x²+2x-3=0
• B、x²-x+1=0
• C、

  x

  x-1

  =

  1

  x-1

• D、2x²+8x+5=0

Answer 1

分析：A、B、D、方程有实根要满足△≥0．
C、首先解方程，即可作出判断．

解答：解：A、-x²+2x-3=0
△=b²-4ac=2²-4×（-1）×（-3）=-8＜0，
∴无实根；
B、x²-x+1=0，
△=b²-4ac=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
∴无实根；
C、方程去分母得x=1，x-1为分母，不能为0，
∴方程无实数解；
D、2x²+8x+5=0，△=b²-4ac=8²-4×2×5=24＞0，
∴方程有实根．
故选D．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
解分式方程时注意一定要检验．