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    已知a+b=10，a2-b2=20，则a2+b2的值为
     
    ．
    分析：逆运用平方差公式求出a-b=2，然后与a+b=10联立求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可求解．
    解答：解：a2-b2=（a+b）（a-b）=20，
    ∵a+b=10，
    ∴a-b=2，
    两式联立得，
    a+b=10
    a-b=2
    ，
    解得
    a=6
    b=4
    ，
    ∴a2+b2=62+42=36+16=52．
    故答案为：52．
    点评：本题主要考查了平方差公式，逆运用公式求出a-b的值，然后与a+b=10联立求出a、b的值是解题的关键．
    练习册系列答案
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    a（1+x）2
    ．

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    （2009•同安区质检）如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）．反比例函数y=
    mx
    的图象与直线AB交于C、D两点，连接OC、OD．
    （1）已知m+n=10，△AOB的面积为S，问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值．
    （2）当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时，求n的值．

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    120
    120
    ．

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    （1）解方程：
    x
    x-1
    =1+
    2
    x

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