某地杨梅丰收.准备将已经采摘下来的11400公斤杨梅运送杭州.现有甲.乙.丙三种车型共选择.每辆车运载能力和运费如表表示车型甲乙丙汽车运载量600800900汽车运费500600700(1)若全部杨梅都用甲.乙两种车型来运.需运费8700元.则需甲.乙两种车型各几辆?(2)为了节省运费.现打算用甲.乙.丙三种车型都参与运送.已知它们的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．某地杨梅丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤杨梅运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（公斤/辆）	600	800	900
汽车运费（元/辆）	500	600	700

（1）若全部杨梅都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？

分析（1）设需要甲x辆，乙y辆，根据运送11400公斤和需运费8700元，可列出方程组求解．
（2）因为甲的费用最少，所以尽量多用甲，然后是乙，最后是丙，列出方程，且解是整数，可列方程求解．

解答解：（1）设需要甲x辆，乙y辆，
$\left\{\begin{array}{l}{600x+800y=11400}\\{500x+600y=8700}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=12}\end{array}\right.$．
答：甲3辆，乙12辆；

（2）设需要甲x辆，乙y辆，则丙（15-x-y）辆，根据题意得．
600x+800y+900（15-x-y）=11400，
y=21-3x，
x可以为7，6，5，4，3，2，1，y依次为0（舍去），3，6，9，12，15（舍去），18（舍去），21（舍去），
因此方案有：
甲，乙，丙的辆数分别为①6，3，6；②5，6，4；③4，9，2；④3，12，0（不合题意，舍去）．
则运费分别为①6×500+3×600+6×700=9000（元），
②5×500+6×600+4×700=8900（元），
③4×500+9×600+2×700=8800（元），
故第三种方案运费最省，为8800元．

点评此题考查二元一次方程组与二元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系，建立方程或方程组解决问题．

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