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如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,3).
(1)在图中画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1
(2)求点B旋转到点B1所经过的路线长.
分析:(1)根据旋转角度、旋转中心及旋转方向确定各点的对称点,顺次连接即可;
(2)根据圆形周长的
1
4
计算即可得出.
解答:解:所作图形如下所示:

(2)由题意得:OB=OB'=5,∠BOB'=90°,
BB′
=
1
4
×10×π=
2
点评:本题考查了旋转作图及弧长的计算,难度不大,注意准确的作出旋转后的图形是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在Rt△OAB中,∠OBA=90°,且点B的坐标为(0,4).
(1)写出点A的坐标;
(2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△O1A1B1
(3)求出sin∠A1OB1的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2),将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△精英家教网OA1B1
(1)在图中作出△OA1B1并直接写出A1,B1的坐标;
(2)求点B旋转到点B1所经过的路线长(结果保留π).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在Rt△OAB中,∠OBA=90°,OB=AB=4,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1
(1)线段OB1的长是
4
4
,∠A1OB的度数是
135°
135°

(2)连接BB1,求证:四边形OBB1A1是平行四边形;
(3)求四边形OBB1A1的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2009•株洲)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1
(1)线段OA1的长是
6
6
,∠AOB1的度数是
135
135
度;
(2)连接AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形;
(3)四边形OAA1B1的面积.

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