Question

已知10个连续整数a₁，a₂，a₃，…，a₁₀，在这10个数的前面任意添加5个“+”号和5个“-”号后，求此时10个数和的最大值．

Answer 1

解：设这10个连续整数为a₁，a₁+1，a₁+2，a₁+3，a₁+4，a₁+5，a₁+6，a₁+7，a₁+8，a₁+9，
在这10个数的前面任意添加5个“+”号和5个“-”号为-a₁，-（-a₁+1），-（a₁+2），-（a₁+3），-（a₁+4），a₁+5，a₁+6，a₁+7，a₁+8，a₁+9，
和为a₁+5+a₁+6+a₁+7+a₁+8+a₁+9-[a₁+（-a₁+1）+（a₁+2）+（a₁+3）+（a₁+4）]
=5a₁+35-（5a₁+10）
=25．
故答案为25．
分析：要想10个数和最大，“-”号应该加在前5个数的前面，据此解答即可．
点评：本题主要考查有理数加减混合运算中的找规律问题，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．