Question

20．若|$\frac{x-1}{2x-3}$|+（$\frac{3y+1}{y+4}$）²=0，求代数式$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{2}{3y-1}$的值．

Answer 1

分析 根据|$\frac{x-1}{2x-3}$|+（$\frac{3y+1}{y+4}$）²=0，可得$\frac{x-1}{2x-3}$=0，$\frac{3y+1}{y+4}$=0，所以x-1=0，3y+1=0，据此求出x、y的值各是多少，再应用代入法，求出代数式$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{2}{3y-1}$的值是多少即可．

解答 解：∵|$\frac{x-1}{2x-3}$|+（$\frac{3y+1}{y+4}$）²=0，
∴$\frac{x-1}{2x-3}$=0，$\frac{3y+1}{y+4}$=0，
∴x-1=0，3y+1=0，
解得x=1，y=-$\frac{1}{3}$，
$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{2}{3y-1}$
=$\frac{3}{2×1+1}$-$\frac{2}{3×（-\frac{1}{3}）-1}$
=1+1
=2

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．