Question

如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O任引直线交AD于E，交BC于F，则OE

 

OF（填“＞”“=”“＜”），并说明理由．

Answer 1

分析：要证明OE=OF，只要证明△OEA和△OFC全等即可．根据AAS判定．

解答：解：填“=”
理由：∵?ABCD是平行四边形
∴OA=OC，AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
在△AOE和△COF中

∠3=∠4 ∠1=∠2 OA=OC

∴AOE≌△COF
∴OE=OF．

点评：此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，本题证明全等三角形的过程中主要应用了平行四边形的性质．