Question

已知：，求的值．

Answer 1

解：∵，
∴x=，
∴x²=，
∴1-x²=，
∴（）²=+2=+2=++2=7-4+7+4+2=16，
∴==4．
分析：由已知可得x=，x²=，为了计算简便，把先平方，代入化简后，再开方即可．
点评：此题考查二次根式的化简求值，关键是把所求代数式先平方再开方．