Question

正六边形的边长、边心距、半径之比为（　　）

• A、1：1：

  3

• B、2：2：

  3

• C、2：

  3

  ：2
• D、

  3

  ：2：2

Answer 1

分析：经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．

解答：解：设六边形的边长是a，
则半径长也是a；
经过正六边形的中心O作边AB的垂线OC，
则∠O=30°，
在直角△OBC中，根据三角函数得到OC=a•cos30°=

3

2

a，
因而正六边形的边长、边心距、半径之比为a：

3

2

a：a=2：

3

：2．
故选C．

点评：正多边形的计算一般要经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．