Question

2、方程x²-16=0的根是

±4

；方程（x+1）（x-2）=0的根是

x₁=2，x₂=-1

．

Answer 1

分析：根据方程的不同特点，分别选用直接开平方法和因式分解法解题．

解答：解：（1）解方程x²-16=0．移项得x²=16，开方得x=±4，即x₁=-4，x₂=4；
（2）解方程（x+1）（x-2）=0．原方程可化为，x-2=0，x+1=0，x₁=2，x₂=-1．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
（4）用因式分解法题时要注意，方程左边两个因式不同时，方程右边必须为0．