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    1．△ABC的三边长分别为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{15}$，△A′B′C′的两边长分别为1和$\sqrt{2}$，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长为$\sqrt{3}$．

    分析 设第三边为x，根据相似三角形的性质计算即可．

    解答 解：设第三边为x，
    ∵△ABC∽△A′B′C′，
    ∴$\frac{\sqrt{5}}{1}$=$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{15}}{x}$，
    解得，x=$\sqrt{3}$，
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等，对应边的比相等是解题的关键．

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