解：3m3n-6m2n2-72mn3
=3mn（m2-2mn-24n2）
=3mn（m+4n）（m-6n）．
分析：首先提取公因式3mn，再利用ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解，这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），进而得出即可．
点评：此题主要考查了提取公因式法和十字相乘法分解因式，根据已知正确分解二次项系数和常数项是解题关键．
