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    13．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞x}\\{x+4≥2x+1}\end{array}\right.$，并写出它的所有正整数解．

    分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找“确定不等式组的解集，在该解集内确定正整数即可．

    解答 解：由①得，x＞1；
    由②得，x≤3；
    ∴不等式组的解集为：1＜x≤3，
    ∴它的所有正整数解有：2，3．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求代数式1÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$）的值，其中a=2sin45°-$\sqrt{3}$tan30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列说法正确的有（　　）
    ①平行四边形即是轴对称图形，又是中心对称图形．
    ②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
    ③如果a2=b2，那么a=b．
    ④三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，在边AB上取点E，在边AC上取点F，使BE=AF（E，F不是AB，AC边的中点），连结EF．求证：EF＞$\frac{1}{2}$BC．
     
    小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造全等三角形，再证明线段的关系．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点C作CH∥BE，并截取CH=BE，连接EH，构造出平行四边形EBCH，再连接FH，进而证明△AEF≌△CFH，得到FE=FH，使问题得以解决（如图2）．
    （1）请回答：在证明△AEF≌△CFH时，CH=AF，∠HCF=∠A．
    （2）参考小伟思考问题的方法，解决问题：
    如图3，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，延长CA到点D，延长AB到点E，使AD=BE，∠DEA=15°．
    判断DE与BC的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．每到春夏，北京鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000035米，将0.000035用科学记数法表示应为（　　）
    A．3.5×10-4B．0.35×10-4C．35×10-5D．3.5×10-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：
    （1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）
    （2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；
    （3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，且OA=4，反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象交AB于点D，交BC于点E．
    （1）求OD的长；
    （2）求证：OE=OD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了了解我校开展的“养成好习惯，幸福一辈子”的活动情况，对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“对于这个活动你的态度是什么？”共有4个选项：
    A．非常支持 B．支持 C．无所谓 D．反感
    根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

    请你根据以上信息解答下列问题：
    （1）计算本次调查的学生人数和图（2）选项C的圆心角度数；
    （2）请根据（1）中选项B的部分补充完整；
    （3）若我校有5000名学生，你估计我校可能有多少名学生持反感态度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴正半轴、X轴正半轴分别交于A、B两点，点A坐标为A（0，m），点B坐标为B（n，0），且满足（m-3）1+$\sqrt{n-4}$=0，
    （1）分别求出点A，点B的坐标
    （2）若点E在直线AB上，且满足三角形AOE的面积等于三角形AOB的面积的三分之一，求点E的坐标．
    （3）平移线段BAZ至DC，B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC，E为BA腐乳延长线上一点，连接OE，OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点，若∠ABO+∠OEB=α．请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）

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