设 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用平方差公式及单项式乘以多项式的法则把已知的等式变形，由a不为0得到a=3b，代入所求的式子中，化简可得出原式的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴（a+b）（a-b）=b（3a-b），即a²-b²=3ab-b²，
∵a≠0，∴a=3b，
则原式=[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]• $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：此题考查了分式的化简求值，用到的方法有分式的加减法及乘除法，分式的加减法的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出公因式，在约分时遇到多项式，应先将多项式分解因式再约分．利用已知的式子得出a与b的关系是解本题的关键，若给出的式子可以化简，一般要先化简再求值，在没有要求先化简再求值时，也可以直接代入计算，根据实际情况选择合适的方法．

练习册系列答案

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，则乘积

的结果中，最多有

项．

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解题方案：

第一步特殊化即先计算特殊值

= = = =

第二步猜想 =

第三步证明(第二步的猜想）

第四步计算S

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先阅读下列材料，再解答后面的问题:

要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：

设=S ① 则有2（）= 2S

∴ = 2S ②

②－①得： = S ∴ = S

∴ 原式： =

㈠请你根据上述方法计算： = 。

㈡ 2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；

乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；

两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，

试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01 ）

（取1.05¹⁰= 1.629 ， 1.3¹⁰= 13.786 ， 1.5¹⁰= 57.665 ）

（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还元。⑵若2年后归还本息，则要还元。⑶若3年后归还本息，则要还元。）

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设，则=

设 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =