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如图,点A、B坐标分别为(4,0)、(0,8),点C是线段OB上一动点,点E在x轴正半轴上,四边形OEDC是矩形,且OE=2OC.设OE=t(t>0),矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S.根据上述条件,回答下列问题:

(1)当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时,t=

(2)当t=4时,直接写出S的值;

(3)求出S与t的函数关系式;

(4)若S=12,则t=

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