Question

6、2ⁿxy-3×10ⁿxyⁿ-6⁵是关于x、y的五次多项式，则二次项的系数是

16

，最高次项的系数是

-3×10⁴

．按y的升幂排列为

-6⁵+16xy-3×10⁴xy⁴

．

Answer 1

分析：先根据题意求得n的值，再求得二次项的系数，最高次项的系数，分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．

解答：解：∵2ⁿxy-3×10ⁿxyⁿ-6⁵是关于x、y的五次多项式，
∴n+1=5，
∴n=4，
∴多项式的各项为16xy、-3×10⁴xy⁴、-6⁵，
∴按y的升幂排列为-6⁵+16xy-3×10⁴xy⁴．

点评：本题考查了多项式的项、二次项、最高次项以及某个字母的升降幂排列．
我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．
要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．