Question

如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，D是BC上任意一点，DE∥AB，DF∥AC，F、E分别在AB、AC上，则平行四边形AFDE的周长为

 

 cm．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,等腰三角形的性质

专题：计算题

分析：由在△ABC中，AB=AC=8cm，DE∥AB，DF∥AC，易得△BDF与△DEC是等腰三角形，继而可得平行四边形AFDE的周长=AB+AC．

解答：解：∵AB=AC=8cm，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠B=∠EDC，∠FDB=∠C，
∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDC，
∴BF=DF，DE=CE，
∴平行四边形AFDE的周长为：AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC=16（cm）．
故答案为：16．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．