Question

有这样一道题：“当a=0.302，b=-0.239时，求（a+b）（a-b）+（4ab-8a²b²）÷4ab-a（a-2b）多项式的值”，有一位同学指出题目中所给的条件“a=0.302，b=-0.239”是多余的，问这位同学说的是否正确？若正确，请说明其理由；若不正确，多项式的值该是多少？

Answer 1

分析：所求式子第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式除以单项式法则计算，最后一项利用单项式乘以多项式的法则计算，去括号合并得到结果为一个常数，可得出无论a与b为何值，结果总为0．

解答：解：（a+b）（a-b）+（4ab³-8a²b²）÷4ab-a（a-2b）
=a²-b²+b²-2ab-a（a-2b）
=a²-a²-2ab+2ab
=0，
答：这位同学说的正确．因为原多项式化简后等于0，
即不论a、b为何值原式都等于0．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．