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    如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．其中正确的有    (    )

    A．3个 　　　   B．2个  　　　  C．1个  　　　  D．0个

     

    【答案】

    B

    【解析】解：∵AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M，

    ∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，

    ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，

    ∴∠ABD=∠CBD，

    ∴BD是∠ABC的平分线；故①正确；

    ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，

    ∴∠BDC=∠C=72°，

    ∴△BCD是等腰三角形，故②正确；

    ∵△AMD中，∠AMD=90°，△BCD中没有直角，

    ∴△AMD与△BCD不全等，故③错误．

    正确的有2个，故选B．

     

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      A．22       B．23       C．24         D．25

     

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