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如图所示,直线EF 与AB相较于G,与CD相较于H,则∠AGH的对顶角是______;∠AGF与______是对顶角;∠AGH与______是邻补角;∠GHC的邻补角是______.

 

【答案】

∠FGB,∠BGH,∠AGF和∠BGH,∠GHD和∠CHE

【解析】

试题分析:根据对顶角,邻补角的定义即可判断。

如图可知,∠AGH的对顶角是∠FGB;∠AGF与∠BGH是对顶角;∠AGH与∠AGF和∠BGH是邻补角;∠GHC的邻补角是∠GHD和∠CHE.

考点:本题考查的是对顶角,邻补角的定义

点评:解答本题的关键是掌握好对顶角的定义:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.一定要紧扣概念中的关键词语,如:两条直线相交,有一个公共顶点.反向延长线等.

 

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(1)求证:AF=EC;
(2)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底边重合,直腰落在边DC的延长线上,拼接后,下方的梯形记作EE′B′C。
①求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时,所对应的 x︰b的值;
②在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下,连接BE′,直线BE′与EF是否平行?你若认为平行,请给予证明;你若认为不平行,请你说明当a与b满足什么关系时,它们垂直?

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