Question

某文具用品销售商店推出两种优惠方法：
①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．
书包每个定价30元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）小丽和同学买4个书包，x支水性笔，请列式表示：
用优惠方法①购买的费用是______元； 用优惠方法②购买的费用是______元；
（2）小丽和同学买4个书包，又要买多少支水性笔时，用优惠方法①购买的费用和用优惠方法②购买的费用一样？
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最省钱，并简要说明理由．

Answer 1

解：（1）用优惠方法①购买的费用是30×4+（x-4）×5=（5x+100）元；
用优惠方法②购买的费用是（30×4+5x）×90%=（4.5x+108）元；
故答案为：（5x+100）；（4.5x+108）．
（2）设小丽和同学买x支水性笔时，两种方法的购买费用一样，根据题意得：
5x+100=4.5x+108，
解得：x=16，
答：小丽和同学买16支水性笔时，两种方法的购买费用一样．
（3）购买方案一：用优惠方法①购买，需要30×4+（12-4）×5=160（元）；
购买方案二：用优惠方法②购买，需要（30×4+12×5）×0.9=162（元）；
购买方案三：先用优惠方法①购买4个书包，需要4×30=120元，同时获赠4支水性笔，再用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×0.9=36元；
共需要120+36=156（元）；
则最省钱的购买方案是方案三．
分析：（1）根据优惠方法①购1个书包，赠送1支水性笔，②购书包和水性笔一律按9折优惠分别列出算式，进行整理即可；
（2）设小丽和同学买x支水性笔时，两种方法的购买费用一样，根据（1）的结果列出方程即可；
（3）分别求出购买方案一：用优惠方法①购买，需要的费用和购买方案二：用优惠方法②购买，需要的费用，购买方案三：先用优惠方法①购买4个书包，再用优惠方法②购买8支水性笔，需要的费用，然后找出最省钱的购买方案即可．
点评：此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，运用了分类讨论的思想．