Question

如图，某游乐园要建造一个圆形喷水池，喷水头在水池的正中央，它的高度OB为1米，喷水龙头喷出的水距池中心4米处达到最大高度是5米．问水池的半径OA至少要多少米？

Answer 1

解：由题意可知，顶点坐标是（4，5）B（0，1），
设y=a（x-4）²+5，
把B点的坐标代入上式，得a=-，
所以函数关系式为：y=-（x-4）²+5，
把y=0代入y=-（x-4）²+5，得：-（x-4）²+5=0，
解得：x₁=4+2，x₂=4-2（舍去）．
答：水池的半径OA至少要（4+2）米．
分析：求出函数的顶点坐标和点B的坐标，然后求得函数的解析式，代入y=0即可求解．
点评：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出二次函数模型，并利用二次函数的知识解决实际问题．