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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，如图，若AE=4 cm，BE=2 cm，则正方形的面积为


    1. A.
      4cm2
    2. B.
      数学公式cm2
    3. C.
      5cm2
    4. D.
      8cm2
    B
    分析：根据题意可以得到△ADE∽△EFB，然后由相似三角形对应边的比相等进行计算求出正方形的面积．
    解答：设正方形的边长为x，则DE=EF=x，
    在直角△EFB中用勾股定理得：BF=．
    根据题意有：△ADE∽△EFB
    ∴DE：FB=AE：EB
    得：x：=4：2．
    解得：2=x
    两边平方得：x2=．
    所以正方形的面积为．
    故选B．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定和性质，根据CDEF是正方形可以判定△ADE∽△EFB，再用相似三角形的性质，相似三角形对应边的比等于相似比进行计算求出正方形的面积．
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    A、12B、6C、2D、3

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    A、asinA
    B、
    a
    sinA
    C、acosA
    D、
    a
    cosA

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    A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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