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    解答题

    如图是画一个角的角平分线仪器的简单示意图，其中AD＝AB，DC＝BC．要画一个角的平分线，只要将A点与角的顶点重合，AD，AB分别与角的边重合，然后连接AC．那么AC就是这个角的角平分线了．你能说明其中的道理吗？

    答案：
    解析：

    事实上，△ABC与△ADC中，由AB＝AD，CB＝CD，AC＝CA可知△ABC≌△ADC，从而∠BAC＝∠DAC，即AC平分∠BAD了．


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    科目：初中数学 来源：同步训练与评价·数学·七年级·上 题型：044

    解答题

    一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论．你能和他们一起思考吗？题目是这样的：

    如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．

    (1)比较PD与PE的长短，得________；

    (2)在OC上另取一点Q，画QF⊥OA，QG⊥OB，垂足分别为F，G．

    再比较QF、QG的长短，得________；

    (3)你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？________

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    科目：初中数学 来源：2006年中考数学模拟试题 题型：059

    解答题

    如图：把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD(裁剪线)剪一刀，从这个三角形中剪下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形ABCD(见示意图a)注意：以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明．

    探究一：(1)想一想：判断四边形ABCD是平行四边形的依据是________．

    (2)做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图a位置或形状不同的平行四边形，并在图b中画出示意图．

    探究二：在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．

    (1)试一试：你能拼得所有不同类型的特殊四边形有________，它们的裁剪线分别是________．

    (2)画一画：请在图c中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．

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