Question

已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切，则a=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切，即它们只有一个公共点，可把y=x-1代入y=ax²，得到一个关于x的一元二次方程，则方程有两个相等的实数解，即判别式为0，从而求出a的值．
解答：把y=x-1代入y=ax²，
得ax²-x+1=0，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×a×1=0，
∴a=．
故选A．
点评：直线与抛物线相切是指它们只有一个公共点，即它们有公共解，可把方程进行转化，利用判别式求出a的值．