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    1．课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”
    （1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；
    （2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．

    分析 （1）根据平移的方向和距离，即可得到△A2B2C2，将△A2B2C2绕着点B1顺时针旋转90°，即可得到△A1B1C1．
    （2）连接CC1，BB1，作CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点P，根据对应点到旋转中心的距离相等，即可得到点P即为旋转中心．

    解答 解：（1）如图所示，△A2B2C2即为所求，将△A2B2C2绕着点B1顺时针旋转90°，即可得到△A1B1C1．

    （2）如图所示，连接CC1，BB1，作CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点P，则点P即为旋转中心．

    点评 本题主要考查了利用旋转变换以及平移变换进行作图，解题时注意：平移作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．解决问题的关键是掌握：旋转中心在对应点连线的垂直平分线上．

    练习册系列答案
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    A．2019B．2017C．2018D．-2017

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    12．新学期开学了，文具店张经理购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
    型号进价（元/只）售价（元/只）
    A型1012
    B型1523
    （1）张经理如何进货，才能使进货款恰好为1300元？
    （2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮张经理设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

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    9．某工厂甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工10个这种零件，甲加工150个这种零件所用的时间与乙加工120个这种零件所用的时间相等，
    （1）甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？
    （2）该工厂计划加工920个零件，甲参与加工这批零件不超过12天，则乙至少加工多少天才能加工完这批零件？

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    7．已知x2-4x=-1，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

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    4．PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据PM2.5检测网的空气质量新标准，从南京市2016年全年每天的PM2.5日均值标准值（单位：微克/立方米）监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本，并根据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图：
     空气质量等级 PM2.5日均值标准值 频数 频率
     优 0-35 1 0.04
     良 35-75 m 0.2
     轻度污染 75-150 11 0.44
     中度污染 150-200 5 0.2
     重度污染 200-300 n a
     严重污染 大于300 1 0.04
    （1）求出表中m，n，a的值，并将条形图补充完整；
    （2）以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年（365天）大约有多少天的空气质量达到优或良．

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