Question

二次函数y=（k-1）x²+（2k-1）x+k-2与x轴有两个交点，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：探究型

分析：根据二次函数y=（k-1）x²+（2k-1）x+k-2与x轴有两个交点可知△≥0，由△≥0可得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

解答：解：∵二次函数y=（k-1）x²+（2k-1）x+k-2与x轴有两个交点，
∴△≥0，k-1≠0，即

k-1≠0 (2k-1)2-4(k-1)(k-2)≥0

，解得k≥

7

8

且k≠1．
故答案为：k≥

7

8

且k≠1．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点及二次函数的定义，此题中k-1≠0是易忽略的地方．