Question

如图，在由10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长

 

．

Answer 1

分析：首先确定以P为顶点的平行四边形有哪几个，然后根据勾股定理即可求得对角线的长．

解答：解：平行四边形有：PABD，PACE，PMNE，PMQE，APMD，APNE，PQGA．
平行四四边形PABD，平行四边形PMNE对角线长是1和

3

；
平行四边形PACE和PMQE的对角线长是：

7

和

3

；
平行四边形APNE的对角线长是：2和

7

；
平行四边形PQGA的对角线长是3和

7

．
故答案为：1或

3

或

7

或2或3．

点评：本题主要考查了平行四边形的判定，正确找出以P为顶点的平行四边形有哪几个是解题关键．