Question

如图，一栋旧楼房由于防火设施差，需要在侧面墙外修建简易外部防火墙逃生楼梯（如图），需建部分是由地面到二楼，再由二楼到三楼，经过测量知道B、C点到地面距离分别为3.2米、7.5米，请结合图中所给信息，求两段楼梯AB、BC的长度之和（结果保留到0.1米）（参考数据：sin30°=0.5，cos30°=0.87，sin35°=0.57，cos35°=0.82）

Answer 1

解：在Rt△ABB′中，BB′=3.2，∠BAB′=30度．
∵sin∠BAB'=
∴AB==6.40
在Rt△CBC′中，CC′=4.3，∠CBC′=35度．
∵sin∠CBC'=
∴BC==≈7.54m
∴AB+BC≈6.40+7.54≈13.9（m）．
答：两段楼梯长度之和为13.9m．
分析：AB和BC在两个直角三角形中，又告知了两个直角三角形中的线段，利用三角函数就能求出相应的值．
点评：本题考查锐角三角函数的应用．解决本题的关键是得到所求的线段的相应线段的长度．