Question

我市某校为了了解八年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）．

根据提供的信息，解答下列问题：
（1）求本次抽样调查的学生人数，并补全频数分别直方图．
（2）该样本的中位数在统计图的哪个范围内？
（3）在统计图1中，求“身高在145～150cm部分”的扇形所对应的圆心角的度数．
（4）如果该样本的平均数为159cm，方差为0.8；该校九年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么________（填“八年级”或“九年级”）学生的身高比较整齐．

Answer 1

解：（1）总数为：32÷32%=100，则160-165的频数为：100-6-12-18-32-10-4=18或100×18%=18．
根据数据正确补全频数分布直方图，如下图：


（2）第50和51个数的平均数在155～160cm的范围内，所以样本的中位数在155～160cm的范围内；

（3）12÷100×100%=12%；

（4）方差越小，数据的离散程度越小，所以九年级学生的身高比较整齐．
分析：（1）根据155-160的频数和百分比求总数．从而求出160-165的频数，根据数据正确补全频数分布直方图即可；
（2）根据中位数的确定方法求解；
（3）用身高在145-150的频数除以总数乘以周角的度数即可求得圆心角的度数．
（4）利用方差的意义判断．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用；考查了中位数和方差的意义．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．