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    18、△ABC三边的长a、b、c都是整数，a＞b＞c，a=8，则满足条件的三角形共有（　　）个．
    分析：结合三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”和已知条件，进行分析．
    解答：解：根据已知条件和三角形的三边关系，得
    当a=8，b=7时，则c=6或5或4或3或2；
    当a=8，b=6时，则c=5或4或3；
    当a=8，b=5时，则c=4．
    故选B．
    点评：此题要能够把已知条件和三角形的三边关系结合起来考虑．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a-3|+（b-4）2=0，c是不等式组
    x-1
    3
    ＞x-4
    2x+3＜
    6x+1
    2
    的最大整数解，求△ABC三边的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
     
    ；
    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
    		5
    a    、2
    		2
    a    、
    		17
    a    （a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
    探索创新：
    （3）若△ABC三边的长分别为
    		m2+16n2
    、
    		9m2+4n2
    、2
    		m2+n2
    （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边长都是整数，且△ABC外接圆的直径为6.25，那么△ABC三边的长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		2
    、
    		13
    、
    		17
    ，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
    5
    2
    5
    2
    ．
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
    		2
    a、2
    		5
    a、
    		26
    a    （a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：
    3a2
    3a2
    ．
    （3）若△ABC三边的长分别为
    		4m2+n2
    、
    		16m2+n2
    、2
    		m2+n2
    （m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：
    4mn
    4mn
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：
    3.5
    3.5
    ．
    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别
    		5
    a、
    		8
    a、
    		17
    a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

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