在一个不透明的盒子里装有8个白球.若干个黄球.它们除颜色不同外.其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是$\frac{1}{3}$.则黄球的个数为16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．在一个不透明的盒子里装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是$\frac{1}{3}$，则黄球的个数为16．

分析首先设黄球的个数为x个，根据题意，利用概率公式即可得方程，解此方程即可求得答案．

解答解：设黄球的个数为x个，
根据题意得：$\frac{8}{x+8}$=$\frac{1}{3}$，
解得：x=16，
所以黄球的个数为16，
故答案为：16．

点评此题考查了概率公式的应用．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，注意概率=所求情况数与总情况数之比．

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8．

如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．

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9．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜$\frac{8}{5}$）．
（1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为1s；
（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；
（3）在运动过程中，当⊙O与直线MN在正方形MNPQ外部相切时，求t的值．

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6．计算：
（1）$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+2}{x+1}$；
（2）$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．观察、思考、解答：
（$\sqrt{2}$-1）²=（$\sqrt{2}$）²-2×1×$\sqrt{2}$+1²=2-2$\sqrt{2}$+1=3-2$\sqrt{2}$
反之3-2$\sqrt{2}$=2-2$\sqrt{2}$+1=（$\sqrt{2}$-1）²
∴3-2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$-1）²
∴$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$-1
（1）仿上例，化简：$\sqrt{6-2\sqrt{5}}$；
（2）若$\sqrt{a+2\sqrt{b}}$=$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；
（3）已知x=$\sqrt{4-\sqrt{12}}$，求（$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{x+2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{2（x-1）}$的值（结果保留根号）

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．若分式$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=0，则x的值是（　　）

A．

±2

B．

C．

-2

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．如图，点C是线段AB的中点，过点C作CD⊥AB，且CD=AB=8，点P是线段AB上一动点（不包括端点A，B），点Q是线段CD上的动点，CQ=2PC，过点P作PM⊥AD于M点，点N是点A关于直线PM的对称点，连结NQ，设AP=x．
（1）则AD=4$\sqrt{5}$，AM=$\frac{\sqrt{5}}{5}$x（AM用含x的代数式表示）；
（2）当点P在线段AC上时，请说明∠MPQ=90°的理由；
（3）若以NQ为直径作⊙O，在点P的整个运动过程中，
①当⊙O与线段CD相切时，求x的值；
②连结PN交⊙O于I，若NI=1时，请直接写出所有x的值．